بررسی ساختار اتمی به این نتیجه منجر می‌شود که رفتار الکترونها در اتم را نظیر رفتار فوتونها ، نمی‌توان با قوانین فیزیک کلاسیک یعنی قوانینی که در آزمایش با اجسام ماکروسکوپی ثابت می‌شوند، توضیح داد. وجود ترازهای انرژی گسسته در لایه‌های الکترونی اتم و قواعد حاکم بر انتقال بین ترازها و پر شدن این حالتهای انرژی را نیز نمی‌توان با بکارگیری مفاهیم قراردادی مکانیک و قوانین الکترومغناطیس توجیه کرد.

نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی

قدم مهم در روشن شدن تناقضات بین مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی توسط دوبروی فیزیکدان فرانسوی برداشته شد. ایشان کسی بود که این تفکر را که نه تنها فوتونها بلکه تمام ذرات دارای خواص موجی هستند، پیشنهاد و اثبات کرد. این خواص با قوانین کلاسیکی قابل بیان نیستند، ولی نقش مهمی در پدیده‌های اتمی بازی می‌کنند. معلوم شده است که کوانتوم تابش الکترومغناطیسی ، یعنی فوتونها ، با اندازه حرکت P = E/C مشخص می شوند. در ضمن موج نوری با فرکانس ν دارای طول موج λ = ν/C است.با حذف فرکانس از این رابطه‌ها ،رابطه بین طول موج و اندازه حرکت فوتون به دست می آید. λ = h/P در صورتی که خواص فوتونها و سایر ذرات همان گونه که با فرضیه دوگانگی موج و ذره پیش بینی شد، واقعا نظیر هم باشند.

این رابطه باید برای هر ذره کاربرد داشته باشد. به این طریق ، فرمول طول موج دوبروی بدست آمد. طول موج دوبروی به ذره ای با اندازه حرکت P برای بیان خواص موجی آن نسبت داده می‌شود. اگر سرعت ذره ای با جرم سکون m در مقایسه با سرعت نور کم باشد، فرمول طول موج دوبروی را می‌توان به صورت زیر نوشت: